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二阶偏微分方程怎么解?

    发布时间:2018-07-11 19:35

    因为其判别式=2^2-1*5= - 1< 0 所以方程为椭圆型方程。
    其特征方程 dy^2-4dxdy+5dx^2=0, 即dy/dx = 2 + i
    或dy/dx = 2 - i,
    解得 y-2x-2i=C,y-2x+ix=C.
    令p=y-2x,q=x,易知这是非退化的自变量变换,代入
    计算并整理得标准方程;
    u_pp+u_qq+u_q=0

    回复:

    例如二阶常系数齐次线性方程的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式:1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C...

    回复:

    你所指的二阶微分方程是什么形式的?不同类型的方程有不同的解法.最常用的方法是常数变易法,但前提是你得能求出此二阶微分方程所对应齐次方程的两个线性无关解.从网上可以下载些微分方程书籍看一下.希望我的回复对你有所帮助

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    你所指的二阶微分方程是什么形式的?不同类型的方程有不同的解法.最常用的方法是常数变易法,但前提是你得能求出此二阶微分方程所对应齐次方程的两个线性无关解.从网上可以下载些微分方程书籍看一下.希望我的回复对你有所帮助

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    %A在(x0,tn)处可以利用向前差分来逼近du/dx 。(偏微分那个符号不会打就用d了。。)在(xJ,tn)处可以利用向后差分来逼近du/dx 。如果想提高精度还可以用中心差分,来代替单侧差分,并假设边界上满足控制方程,联立两式得到边界上点...

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    解析:我们知道 y'=dy/dx. 也就是说 dy/dx就是对y求导的意思! 那么现在d/dx后面接定积分,就是对定积分求导的意思,定积分是一个常数,常函数的导数是0! 如果d/dx后面接的是不定积分,比如说求d/dx∫f(x)dx,它的结果是什么呢?我们可以这样做...

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    求解一阶ODE的代码是很直接的。然而,二阶或者三阶的ODE不能够直接应用求解。你必须先将高阶的ODE改写成一阶的ODEs系统,使得它可以采用MATLAB ODE求解器。 这是一个如何将二阶微分方程改写成两个一阶微分方程以便利用MATLAB的诸如ODE45等求解器...

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    答: 1、你所述的方程是多元未定型的,因为△CA和△CB关系未知,其解的构成有无穷多; 2、一般形式的二元偏微分方程是形如: a(11)(∂²u/∂x²)+2a(12)(∂²u/∂x∂y)+a(22)(∂²u/∂y²...

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    因为其判别式=2^2-1*5= - 1< 0 所以方程为椭圆型方程。 其特征方程 dy^2-4dxdy+5dx^2=0, 即dy/dx = 2 + i 或dy/dx = 2 - i, 解得 y-2x-2i=C,y-2x+ix=C. 令p=y-2x,q=x,易知这是非退化的自变量变换,代入 计算并整理得标准方程; u_pp+u_qq+u_q=0

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    你的特征线求错了,应该是ξ=y/x,η=xy,

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    例如二阶常系数齐次线性方程的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式:1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C...

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